Jednostavno automatsko mjerenje kondenzatora / mjerač kapaciteta s Arduinom i ručno: 4 koraka

2025 Autor: John Day | [email protected]. Zadnja promjena: 2025-01-23 14:47

Zdravo!

Za ovu fizikalnu jedinicu potrebno vam je:

* napajanje s 0-12V

* jedan ili više kondenzatora

* jedan ili više otpornika za punjenje

* štoperica

* multimetar za mjerenje napona

* arduino nano

* zaslon veličine 16x2 I²C

* Otpornici od 1 / 4W s otpornikom 220, 10k, 4.7M i 1Gohms 1 gohms

* dupont žica

Korak 1: Opći podaci o kondenzatorima

Kondenzatori imaju vrlo važnu ulogu u elektronici. Koriste se za pohranu naboja, kao filter, integrator itd. Ali matematički ima puno u kondenzatorima. Tako možete vježbati eksponencijalne funkcije s kondenzatorima i one. vježbati. Ako je početno nenapunjeni kondenzator spojen preko otpornika na izvor napona, tada naboji kontinuirano teku do kondenzatora. S povećanjem naboja Q, prema formuli Q = C * U (C = kapacitet kondenzatora), raste i napon U na kondenzatoru. Međutim, struja punjenja se sve više smanjuje kako se brzo napunjeni kondenzator sve teže puni. Napon U (t) na kondenzatoru slijedi sljedeću formulu:

U (t) = U0 * (1-ekspres (-k * t))

U0 je napon napajanja, t vrijeme i k mjera brzine procesa punjenja. O kojim veličinama ovisi k? Što je veći skladišni kapacitet (odnosno kapacitet C kondenzatora), sporije se puni nabojima i sporije raste napon. Što je veći C, manji je k. Otpor između kondenzatora i napajanja također ograničava transport naboja. Veći otpor R uzrokuje manju struju I pa prema tome do kondenzatora dolazi manje naboja u sekundi. Što je veći R, manji je k. Ispravan odnos između k i R ili C je:

k = 1 / (R * C).

Napon U (t) na kondenzatoru tako raste prema formuli U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Korak 2: Mjerenja

Učenici trebaju unijeti napon U u trenutku t u tablicu, a zatim nacrtati eksponencijalnu funkciju. Ako napon raste prebrzo, morat ćete povećati otpor R. S druge strane, ako se napon mijenja presporo, smanjite R.

Ako se zna U0, otpor R i napon U (t) nakon određenog vremena t, tada se iz toga može izračunati kapacitet C kondenzatora. Za to je potrebno logaritmirati jednadžbu, a nakon nekih transformacija dobivamo: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Primjer: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 sekundi, U (7 sek) = 3.54V. Tada C rezultira vrijednošću C = 160 μF.

No postoji i druga, jednostavna metoda za određivanje kapaciteta C. Naime, napon U (t) nakon t = R * C iznosi točno 63,2% U0.

U (t) = U0 * (1-ekspres (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-ekspres (-1)) = U0 * 0,632

Što to znači? Učenici moraju odrediti vrijeme t nakon kojeg napon U (t) iznosi točno 63,2% U0. Konkretno, za gornji primjer traži se vrijeme u kojem napon na kondenzatoru iznosi 10V * 0.632 = 6.3V. To je slučaj nakon 16 sekundi. Ova vrijednost je sada umetnuta u jednadžbu t = R * C: 16 = 100000 * C. To daje rezultat: C = 160 μF.

Korak 3: Arduino

Na kraju vježbe kapacitet se također može odrediti pomoću Arduina. Time se izračunava kapacitet C točno prema prethodnoj metodi. Puni kondenzator preko poznatog otpornika R s 5V i određuje vrijeme nakon kojeg je napon na kondenzatoru = 5V * 0.632 = 3.16V. Za digitalno-analogni pretvarač Arduino 5V je jednako 1023. Stoga morate samo pričekati dok vrijednost analognog ulaza ne bude 1023 * 3,16 / 5 = 647. S tim vremenom, kapacitet C se može izračunati. Kako bi se mogli mjeriti kondenzatori s vrlo različitim kapacitetom, koriste se 3 različita otpornika za punjenje. Prvo, mali otpor se koristi za određivanje vremena punjenja do 647. Ako je ovo prekratko, tj. Ako je kapacitet kondenzatora premali, odabire se sljedeći veći otpor punjenja. Ako je i to premalo, na kraju mjerenja slijedi otpor od 1 Gohms. Vrijednost za C tada se prikazuje na zaslonu s ispravnom jedinicom (µF, nF ili pF).

Korak 4: Zaključci

Što učenici uče u ovoj jedinici? Naučit ćete o kondenzatorima, njihovom kapacitetu C, eksponencijalnim funkcijama, logaritmu, izračunima postotaka i Arduinu. Mislim puno.

Ova je jedinica prikladna za studente u dobi od 16-17 godina. Sigurno ste već prošli eksponencijalnu funkciju i logaritam u matematici. Zabavite se iskušavajući u svom razredu i Eureki!

Bio bih jako sretan ako biste glasovali za mene na natječaju za učionicu. Hvala vam puno na ovome!

Ako ste zainteresirani za moje druge fizičke projekte, evo mog YouTube kanala:

više projekata iz fizike: